非線形力学系における分岐理論の解析•応用一I —さまざまな非線形現象：分岐現象とカオス

摘要

単純な数理モデルから複雑な位相的構造が見られる非線形力学系は学術的興味という意味で非常に面白い.たった数行の式から，予想だにしない複雑な振舞いを示す場合があり，それは非常に豊かな現象が内在しており，多数の情報をわれわれに提供してくれる.また，昨今の実システムの複雑化により，応用の面でも興味を集めている[1,2].とくに，分岐現象はシステムの位相的構造の顕著な変化をもたらすため，その解析や理解は重要な知見を与える.しかし，その複雑さから一般に初学者には敷居の高いものとみなされがちである.そこで，本講座では，簡単な非線形数理モデルを対象に，その位相構造の解析までの内容を大まかに捉えることを目的として，非線形力学系の分岐現象入門から述べ，応用•発展例まで近年のトレンドを紹介する.