逆凸計画問題に対する大域的最適化アルゴリズムとその応用

摘要

目的関数が線形関数で与えられ，複数の凸制約と一つの逆凸制約をもつ数理計画問題は逆凸計画問題，また標準DC計画問題ともよばれ，多くの数理計画問題がそのような問題に変換できることが知られている.逆凸計画問題に対しては，DCAとよばれる特有の局所的最適化アルゴリズムや，外部近似法に基づく大域的最適化アルゴリズムが提案されている.本稿では，すべての制約条件が2次関数で与えられた逆凸計画問題に対する大域的最適化手法を紹介する.さらに，対象問題をポートフォリオ選択問題に応用した例も紹介する.