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【24h】

Relation partition algebra -- mathematical aspects of uses and part-of relations

机译:关系分区代数-用法和部分关系的数学方面

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摘要

Managing complexity in software engineering involves modularisation, grouping design objects into modules, subsystems, etc. This gives rise to new design objects with new 'use relations'. The lower-level design objects relate to these in a 'part-of' relation. But how do 'use relations' at different levels of the 'part-of hierarchy' relate? We formalise our knowledge on uses and part-of relations, looking for mathematical laws about relations and partitions. A central role is played by an operator /. For a 'uses' relation r on a set of objects X and a partitioning into modules viewed as an equivalence θ, we form a relation r/θ on the set X/θ. We adopt an axiomatic point of view and investigate a variety of models, corresponding to different abstraction mechanisms and different ways of relating high- and low-level uses relations.
机译:管理软件工程中的复杂性涉及模块化,将设计对象分为模块,子系统等。这产生了具有新的“使用关系”的新设计对象。下层设计对象以“一部分”关系与这些对象相关。但是,“部分层次”的不同级别上的“使用关系”如何关联?我们形式化使用和部分关系的知识,寻找有关关系和分区的数学定律。运营商/扮演着核心角色。对于对象X的集合上的“使用”关系r以及划分为等价物θ的模块,我们在集合X /θ上形成关系r /θ。我们采用公理的观点,并研究了各种模型,这些模型对应于不同的抽象机制以及将高低层使用关系关联的不同方式。

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