Structure recognition of conductive materials utilizing FE-algorithms of non-destructive eddy-current testing

摘要

The paper deals with progress in electromagnetic methods used for structure evaluation of conducting materials. The term "electromagnetic methods" covers the following areas: magneto-inductive methods, magnetic leakage flux probe method, magnetometer principle and eddy-current methods. In 1948 the German visionary Friedrich Forster established his own company and developed highly sensitive measuring devices for magnetic fields at the Kaiser-Wilhelm-Institute. The methods and examples described in this paper relate only to eddy-current method, but the same idea may be applied for other methods, indeed. For the aim of inner structure recognition the sensitivity analysis with finite elements is proposed.%Praca dotyczy postępu w elektromagnetycznych metodach badania struktur przewodzących. Od roku 1948, gdy niemiecki wizjoner Friedrich Forster rozpoczął badania w Instytucie Cesarza Wilhelma w badaniach tych nastąpił wielki rozwój. Metody i przykłady opisane w niniejszej pracy odnoszą się jedynie do wiroprądowych badań materiałów, jednak przedstawiona idea może być łatwo przeniesiona do innych metod elektromagnetycznych. Opiera się ona na analizie układu pomiarowego metodą elementów skończonych, a następnie na przeprowadzeniu zadania odwrotnego umożliwiającego identyfikację struktury wewnętrznej materiału. Efektywne przeprowadzenie takiego zadania wymaga dostarczenia informacji o gradiencie funkcji celu, do czego wykorzystywana jest analiza wrażliwościowa wielkości pola elektromagnetycznego. Metody tej analizy, dobrze poznane i opisane w teorii obwodów elektrycznych, są dopiero rozwijane dla pól elektromagnetycznych. Zadania odwrotne prowadzą zwykle do źle uwarunkowanych, nadokreślonych układów równań. Uzyskane rozwiązanie jest często wynikiem kompromisu możliwej do uzyskania rozdzielczości w stosunku do użytych danych pomiarowych obciążonych błędami. Zastosowanie regularyzacji pozwala uzyskać zbieżność algorytmu nawet w takich przypadkach.