Uogólniony model błędu kwantowania w pomiarze wartości skutecznej sygnałów

摘要

Z zastosowaniem teorii kwantowania Widrowa opracowano wynikający z kwantowania model błędu w pomiarze wartości skutecznej sygnałów. Na podstawie opracowanego modelu zbadano wpływ kwantowania na dokładność estymacji wartości skutecznej. W artykule przedstawiono wyniki analiz wpływu kwantowania na dokładność estymacji wartości skutecznej sygnału sinusoidalnego, sygnałów losowych o rozkładach gaussowskim, równomiernym i trójkątnym oraz wybrane kombinacje tych sygnałów.%The model of the bias of the root mean square (RMS) value estimator was worked out with applying the Widrow theory of quantization. The influence of quantizing on the accuracy of the RMS value estimator was studied on the basis of this model. The main subjects of the research were: sinusoidal signal, Gaussian signal, uniformly distributed signal, triangular probability density function (PDF) signal and selected combinations of the studied signals. In the first paragraph Eq. (6) and (7) describing the RMS value estimator bias are presented. The bias of the RMS value estimator is given by Eq. (6). The normalized bias is given by Eq. (7). In the next paragraph the Eq. of the PDFs and the characteristic functions for deterministic and random signals are given. In the second paragraph the process of bias estimation in the RMS value measurements caused by quantization is described. The normalized biases of the RMS value estimator of selected random signals are given by Eq. (10), (14), (18) and shown in Fig. 1. The normalized biases of the RMS value estimators of sinusoidal signal with random signals are given by (21) and shown in Fig. 2.