Model dynamiki obiektu o sta?ych czasowych tworz?cych post?p geometryczny I jego wybrane aplikacje

摘要

The Strejc's models defined by means of 3 parameters are usually used for simplified representation of dynamical properties of multi-inertia plants of type (1). The proposed model K_q(s) defined by 4 parameters [2, 3] can be more accurate than Strejc's model. The time-constants of model (1) and identical orders of dynamics of both models (5) and (1) one can determine parameters of K_q(s) using (6), (7) and curve in Fig. 1. Alternatively, the parameters of K_q(s) can be determined on the basis of results of identification experiments similar to those associated with methods [2, 3, 4, 6, 7]. The method of choice of PID controller setting for K_q(s) (formula (12)) has been proposed in the paper. The setting of controller according to (12) guarantees, that overshoot is less than 5%. The simulation experiments confirm, that considered model K_q(s) is better than widely known Strejc's model. After modification of assumptions and requirements for controller design one can formulate other rules determining choice of controller parameters if plant under control can be represented by K_q(s).%Do uproszczonego opisu w?asno?ci dynamicznych obiektów wieloinercyj-nych o transmitancji (1) wykorzystuje si? cz?sto trójparametrowy model Strejca. Dok?adniejszy opis mo?na uzyska? przyjmuj?c model czteropara-metrowy K_q(s), w którym sta?e czasowe tworz? post?p geometryczny [2, 3]. Przy zachowaniu zgodno?ci rz?du dynamiki tego modelu (5) z rz?dem dynamiki modelu (1) mo?na wyznaczy? jego parametry albo wykorzystuj?c zale?no?ci (6) I (7) oraz wykres z rys. 1 je?li znane s? warto?ci sta?ych czasowych modelu (1), albo wykorzystuj?c eksperymenty identyfikacyjne jak w metodach [2, 3, 4, 6, 7]. Dla proponowanego modelu K_q(s) okre?lono regu?y doboru nastaw regulatora PID przy przeregulowaniu S=5% (wzory 12). Symulowany eksperyment potwierdza (rys. 2), ?e model K_ q(.s) jest lepszy od modelu Strejca. Istnieje mo?liwo?? utworzenia regu? doboru nastaw regulatorów innego typu dla modelu K_q(s) tak?e przy innych, arbitralnych za?o?eniach.