Elementary functions in HLL on example of CORDIC algorithm implemented in Mitrion-C language

摘要

Funkcje elementarne są bardzo często wykorzystywane w obliczeniach naukowych. Chemia kwantowa, matematyka finansowa, fizyka jedne z wielu dziedzin gdzie funkcje takie jak eksponenta, logarytm są intensywnie wykonywane. Praca ta przedstawia implementację funkcji eksponenty za pomocą algorytmu CORDIC w języku Mitrion-C. Mitrion-C jest nowym językiem wysokiego poziomu programowania układów FPGA. Język ten posiada odpowiednie instrukcje oraz wbudowane typy danych, które pozwalają na programowanie algorytmów potokowo jak i całkowicie równolegle. W naszym rozwiązaniu argument wejściowy jest rozdzielony na część całkowitą i część ułamkową. Wartości eksponenty dla części całkowitej przechowywane są w tablicy w pamięci wewnętrznej natomiast część wartość dla części ułamkowej obliczana jest algorytmem CORDIC. Wynik końcowy obliczany jest za pomocą mnożenia części ułamkowej i całkowitej. Implementacja wykonana jest na platformie sprzętowej SGI ALTIX 4700. Jest to platforma wieloprocesorowa ze współdzieloną pamięcią oraz układami FPGA typu Virtex-4 LX 200.%The elementary functions are very often used in scientific computations. The quantum chemistry, physics, financial computing are only examples were elementary functions like exponent, logarithm are intensively computed. This paper presents implementation of an exp(x) core in a CORDIC-algorithm written in Mitrion-C lanuage. The Mitrion-C language is a new high level language. It enables implementing pipelined and wide paralleled algorithms on FPGA platforms. It makes process of algorithms implementation on FPGA faster. From gravitational forces to quantum chemistry or financial mathematics, computational scientists very often use exp(x) in computer simulations. The implemented core generates IEEE 754 standard single precision exponential values. The CORDIC algorithm can be used to compute wide spectrum of different elementary functions like sine, cosine, tangent. In our solution values of the exponent for integer part of the input argument are stored in a table. The table is allocated in an internal memory. The fractional part is computed by the CORDIC algorithm. The final result is achieved by multiplying the values of the fractional and integer part. Our implementation is made on SGI Altix 4700 hardware platform. It is SGI multiprocessor distributed shared memory computer system with Virtex-4 LX 200 FPGAs.