Analytische Näherungslösung für die viskoelastische Verformung dünnwandiger Bauteile

摘要

Der Beitrag behandelt die Methodik halbanalytischer Lösungen von quasistatischen Aufgaben zur Verformung dünnwandiger Faserverbundbauteile unter Berücksichtigung der viskoelastischen Materialeigenschaften. Der Lösungsansatz beruht auf den Analogien zwischen den Grundgleichungen der Elastizitätstheorie und der Viskoelastizitätstheorie, so dass man die Laplace-Transformation effektiv nutzen kann. Die Rücktransformation ist oftmals schwierig, da analytische Ausdrücke oftmals fehlen. Die numerische Rücktransformation ist jedoch möglich, da heute zahlreiche Computeralgebraprogramme existieren. Am Beispiel des viskoelastischen Standardkörpers (Poynting-Körper) werden ausgewählte Rechenergebnisse für einfache Geometrien (Kreisplatte, Zylinderschale) präsentiert. Sie zeigen die Effizienz des Lösungsverfahrens. Besondere Aufmerksamkeit wird auf die Verstärkungsrichtung gelegt, da diese signifikant die numerischen Ergebnisse beeinflusst.