A GAME THEORETICAL ANALYSIS OF THE QUANTITY DISCOUNT PROBLEM WITH PERFECT AND INCOMPLETE INFORMATION ABOUT THE BUYER'S COST STRUCTURE

摘要

Nous analysons dans cet article le problème du rabais pour quantité en considérant la nature compétitive du problème et la structure informationnelle au regard de la structure des coûts de l'acheteur. Nous formulons le problème comme un jeu à deux personnes à somme nulle. Nous analysons le plan de rabais optimal du vendeur et le réapprovisionnement optimal de l'acheteur en utilisant l'équilibre de Stackelberg. Nous montrons qu'il est toujours possible pour le vendeur et l'acheteur de tirer un profit du rabais pour quantité. Cependant, un plan de rabais selon lequel l'acheteur commande davantage que son « EOQ » au prix de rabais est nécessaire pour que le vendeur et l'acheteur puisse faire un gain. Le plan de rabais optimal lorsque le vendeur connaît les paramètres de coût de Vacheteur est donné par un simple point de coupure. Dans le cas contraire, un plan de rabais optimal peut ne pas exister. Deux, méthodes d'attaque sont développées alors pour le plan de rabais par le vendeur. Nous appliquons notre analyse, et nos résultats sont particulièrement utiles lorsque le vendeur a plusieurs acheteurs.%In this paper, we analyze the quantity discount problem by considering the competitive nature of the problem and the informational structure regarding the buyer's cost structure. We formulate the problem as a two-person nonzero-sum game and analyze the seller's optimal quantity discount schedule and the buyer's optimal order quantity by using Stackelberg equilibrium. We show that it is always possible for the seller and the buyer to gain from quantity discount. However, a quantity discount schedule under which the buyer orders more than his EOQ at the discounted price is necessary for the seller and the buyer to gain. The optimal quantity discount schedule when the seller knows the buyer's cost parameters is given by a single break point. When the seller does not know the buyer's cost parameters, an optimal quantity discount schedule may not exist. Two approaches have been developed for the seller to offer quantity discount in this case. The application of our analysis is discussed. Our results can be especially useful when the seller has many buyers.