ON A CONVOLUTION OPERATION OBTAINED BY ADDING LEVEL SETS: CLASSICAL AND NEW RESULTS

摘要

The purpose of this paper is studying the convolution x ∈ X |→ Inf { f (x-v)∨g (v) : v ∈ X } of two functions f and g. Researchers working in different branches of mathematics have already encountered this operation, but a systematic study of it has not been yet undertaken. We will review most of the known properties of this operation, and establish several new results.%On étudie la convolution x ∈ X |→ Inf { f (x-v)∨g (v) : v ∈ X } de deux fonctions f et g. Cette opération se rencontre dans diverses branches des mathématiques, mais son étude systématique n'a pas été entreprise. On rappelle ici la plupart des propriétés connues de cette opération et nous établissons plusieurs nouveaux résultats.