Metoda pośredniego testowania wzajemnego skorelowania obserwacji losowych

摘要

Zaproponowano i zbadano metodę testowania wzajemnego skorelowania losowych obserwacji bez bezpośredniego es-tymowania funkcji autokorelacji. Metoda polega na rozdzieleniu N zarejestrowanych obserwacji na k krótszych podserii o n obserwacji (N=n·k), estymowaniu i następnym porównywaniu wariancji wartości średnich tych serii z ich średnią wariancją. Ponieważ przy nieobecności skorelowania obserwacji stosunek estymatorów tych wariancji podlega rozkładowi F (Fishera-Snedecora) z liczbą stopni swobody k-1 oraz N-k, dlatego odchylenie wartości stosunku estymatorów tych wariancji ponad dopuszczalną wartość (dla zadanego poziomu istotności α) świadczy o wzajemnym skorelowaniu obserwacji. Przedstawiono wyniki badań skuteczności testowania metodą Monte-Carlo.%A method of testing the autocorrelation of the random observations without direct estimation of their autocorrelation function was proposed and investigated. The proposed method consists in the separation of N registered observation into k shorter series containing of n observations (N - n k), estimation and comparing the variance of the mean values of these series with an average of their variances. Because in the absence of the autocorrelation the ratio of the variance estimators is described by the F - distribution with the number of degrees of freedom k-1 and N-k, therefore the deviation of this ratio from the critical value F_(k-1),(N-k )(for a given level of significance α) indicates the presence of the autocorrelation. Investigations of the effectiveness of the proposed test by Monte-Carlo method are presented.