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The Minimal Norm Property for Quadratic Differentials in the Disk

机译:磁盘中二次微分的最小范数性质

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摘要

Let Δ be the unit disk. We let M(Δ) be the open unit ball of L~∞(Δ). For any μ in M(Δ), there exists a solution f: Δ → Δ of the Beltrami equation f_z = μf_z, (1) unique up to a postcomposition by a Moebius transformation. We call f a quasiconformal homeomorphism of a disk with the Beltrami coefficient μ, and we denote by f~μ the solution f of (1) normalized by f(i) = i, f(1) = 1, and f(-1) = -1. The solution f can be extended to a homeomorphism of the closure of Δ, and the restriction h of that extension to the boundary of Δ is called a quasisymmetric homeomorphism of a circle.
机译:设Δ为单位盘。我们令M(Δ)为L〜∞(Δ)的开式单位球。对于M(Δ)中的任何μ,都存在一个解f:Beltrami方程f_z =μf_z的Δ→Δ,(1)通过Moebius变换在后合成之前唯一。我们称其为Beltrami系数为μ的圆盘的准准同胚同胚,并用f〜μ表示由f(i)= i,f(1)= 1和f(-1)归一化的(1)的解f。 = -1。可以将解f扩展为Δ闭的同胚,并且将该扩展对Δ边界的限制h称为圆的拟对称同胚。

著录项

  • 来源
    《Michigan Mathematical Journal》 |1997年第2期|p.299-316|共18页
  • 作者

    NIKOLA LAKIC;

  • 作者单位
  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
  • 关键词

  • 入库时间 2022-08-18 00:59:16

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