Certains produits matrice-vecteur peuvent être effectués de manière rapide en utilisant la transformée en ondelettes. Nous comparons dans cet article deux méthodes différentes : la méthode standard, simple transformée en ondelettes du système et la décomposition BCR. Les algorithmes et la mise en œuvre de ces méthodes sont détaillés et optimisés dans le cas où la matrice est circulante. Ces méthodes sont appliquées à la résolution numérique de l''équation de la chaleur et de l''équation de transport, unidimensionnelles avec conditions aux limites périodiques : des tests portant sur les temps de calcul sont présentés, ils démontrent le coût inférieur de la méthode standard.%Some matrix-vector products can be efficiently computed using the wavelet transform. In this article, we compare two methods: the standard method, which simply wavelet transforms the system, and the BCR method. These algorithms and the practical implementation of the two methods are explained in detail and improvements are given for the shift-invariant operator case. These methods are applied to the numerical solution of heat equation and advection equation for a periodic one-dimensional domain: computing time comparisons are given, demonstrating the superiority of the standard method in terms of computational cost.
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