UN PROGRAMA DE SÍNTESIS PARA LA ENSEÑANZA UNIVERSITARIA DE LA ESTADÍSTICA MATEMÁTICA CONTEMPORÁNEA

摘要

En este trabajo se defiende la necesidad de una profunda reconversión en la enseñanza universitaria de la estadística matemática y se apunta el contenido de un programa que podría resultar apropiado para los alumnos que, con una base matemática apropiada (fundamentos de cálculo y elementos de teoría de la probabilidad), se enfrenten por primera vez a los conceptos básicos de esta disciplina. En particular, el programa propuesto incluye una introducción elemental a la teoría de la decisión, una descripción de los modelos probabilísticos basada en el concepto de intercambiabilidad y en el estudio de la función de verosimilitud, una introducción a los métodos bayesianos objetivos, y un análisis del comportamiento bajo muestreo repetido de los métodos estadísticos, que recoge y reinterpreta los conceptos más relevantes de los métodos frecuentistas.%In this paper it is argued that the current conventional approach to the education in theoretical statistics of university students requires a radical reformulation. A possible alternative syllabus is presented which could be used with students that, with an appropriate mathematical basis (basic calculus and probability theory) are subject to a primer in mathematical statistics. More specifically, the proposed syllabus contains an elementary introduction to decision theory, a description of probability models based on the concept of exchangeability and the study of the likelihood function, an introduction to objective Bayesian methods and an analysis of the behaviour under repeated sampling of statistical methods which includes, and reformulates, the more relevant concepts of frequentist statistics.