Soit N un corps à multiplication complexe, galoisien mais non abélien et de degré 4p (p un nombre premier impair), et soit N~+ le sous-corps totalement réel maximal de N. Le groupe de Galois de N est alors le groupe dicyclique d'ordre 4p ou le groupe diédral d'ordre 4p. Nous avons dit au premier paragraphe que le Théorème 1 est amplement suffisant pour minorer les nombres de classes relatifs des corps à multiplication complexe dicycliques de degré 4p. Pour le cas diédral, ce Théorème 1 est nettement insuffisant pour obtenir de bonnes majorations des discriminants des corps à multiplication complexe diédraux de degré 4p et de nombres de classes relatifs égaux à, 1, même seulement diédraux de degré 12 et de nombres de classes relatifs égaux à 1. Pour la détermination de ces derniers, nous utilisons le Corollaire 7A de la manière suivante.
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