THE (Q,r) INVENTORY SYSTEM WITH AN UNRELIABLE SUPPLIER

摘要

This paper examines the impact on operating costs of having an unreliable supplier in a continuous review, fixed order quantity (Q) — reorder point (r) inventory system. We assume Poisson demand and exponentially distributed lengths of the supplier's on and off periods. On (off) periods represent time lengths during which the supplier is able (unable) to fill new orders. Any unsatisfied demand is assumed to be lost. We analyze two situations. The first has a negligible lead time but allows the number of outstanding orders, each of a fixed size Q, to be arbitrary. The second situation, on the other hand, has a constant lead time but there the number of outstanding orders is restricted to at most one. In each case, exact expressions necessary to find the average cost minimizing (Q, r) pair are developed and several numerical examples are solved. Computational results show the cost function to be well behaved and suggest that ignoring supply uncertainty or approximate modeling can be relatively very expensive, especially when the off periods are long or shortage penalty is high or both. We also identify regions where the average operating cost associated with the computationally simpler approximate solution is not far from its optimum value.%Cet article examine l'impact d'un fournisseur peu fiable sur les coûts d'opération dans le cadre du système d'inventaire à révision continue, avec commandes de quantités fixes (Q) - seuil de réapprovisionnement (r). Nous supposons la demande Poisson et la distribution exponentielle de la longueur des périodes de disponibilité et non-disponibilité du fournisseur. Les périodes avec (sans) livraisons représentent les durées pendant lesquelles le fournisseur est (n'est pas) capable d'honorer de nouvelles commandes. Toute demande insatisfaite est supposée être une perte. Nous analysons deux situations. Dans la première, le délai d'approvisionnement est minime mais permet au nombre de commandes en attente, toutes d' un ordre fixe Q, d'être arbitraire. Dans la deuxième situation, par contre, le délai de réapprovisionnement est constant mais le nombre de commandes en attente est restreint à une au plus. Dans chaque cas, les formulations exactes nécessaires pour trouver les deux facteurs (Q, r) de minimisation moyenne des coûts sont développées et plusieurs exemples numériques sont résolus. Les résultats des calculs se traduisent par une fonction des coûts qui se comporte bien et suggèrent qu'il peut se révéler relativement très coûteux d'ignorer les aléas de l'approvisionnement ou d'utiliser des modèles approximatifs, particulièrement lorsque les périodes sans approvisionnement sont longues ou que les pénalités pour insuffisance sont élevées ou lorsque les deux cas se conjuguent. Nous identifions aussi des régions où les coûts d'opération moyens associés à la solution approximative plus simple par calcul n'est pas loin de sa valeur optimale.