通過域平たんかつ阻止域L_1近似の直線位相FIRフィルタ

摘要

本論文では，通過城が平たん，かつ阻止域L_1近似の直線位相FIRフィルタの設計法を提案する．提案する伝達関数は通過域において平たんな特性を有する関数と，全体の関数が阻止域においてL_1近似特性に補正する関数の二つから構成される．前者はヤコビ多項式から与えられる．後者の関数を得るために，まず，誤差関数の微分可能性及び誤差関数の変数の集合が凸集合であることを示す．そして，指数関数近似による予測を用いた効率の良い凸射影アルゴリズムを提案する．得られるフィルタは，阻止域をL_2近似あるいはL_∞近似する場合に比べて遮断特性がわずかに緩やかになるが，阻止城端付近のオーバシュートが最も小さく，通過域の中心周波数から阻止城端までの振幅の減衰が少なくなる．最後に例題によって本方法の有効性を確認する．