2受信点にプライベート情報と共通情報を伝送可能なネットワーク符号化

摘要

In a network coding problem, it is considered how much information can be transmitted from a source node to sink nodes via a network, in which each node can encode incoming informations and transmit the encoded information to other nodes via edges. Although the capacity region, i.e. the region of the maximum achievable transmission rates to sink nodes, has not been known yet for a general network, Ngai and Yeung recently clarified the capacity region for a general network with two sink nodes. In this paper, it is shown that the capacity region given by Ngai and Yeung can always be attained by a simple code that can transmit each private information only to each sink node and a common information to both sink nodes. Since this code can completely separate the routes of common and two private informations in a network, several known coding techniques for network coding can be applied to private and common informations separately.%ネットワーク符号化（Network coding）問題は，ネットワーク上の各節点で入力情報を符号化できる場合に，そのネットワークを通していかに多くの情報を伝送できるかを考える符号化問題である．一般のネットワークに対して伝送可能な情報量の上限を求める問題は未解決であるが，Ngai-Yeungは受信点が2個の場合に対して，それぞれの受信点に同時に伝送可能な情報量の上限を明らかにした．本稿では，この上限をシンプルな符号化法で達成できることを理論的に明らかにする・この符号化法を用いると，両方の受信点に共通情報を送ると共に，各受信点に他の受信点に知られないプライベート情報を送ることができる．さらに，それら3種類の情報の伝送ルートをネットワーク上で完全に分離することができ,その結果，それぞれの情報に対して個別に既存のさまざまな符号化手法が適用可能となる．