Closed Forms of the Achievable Rate Region for Wyner's Source Coding Systems

摘要

Wyner's source coding system is one of the most fundamental fixed-length source coding systems with side information available only at the decoder. In this coding system, Wyner showed the achievable rate region which is the set of rate pairs of the encoders such that the probability of error can be made arbitrarily small for sufficiently large block length. However, Wyner's expression of this region consists of the sum of indefinitely many sets, and the closed form of this region is not clarified. Thus, when a rate pair is given, it is difficult to determine whether the rate pair is in the achievable rate region or not. This paper deals with two correlated sources whose conditional distribution is represented by binary input output symmetric channels, and clarifies closed forms of the achievable rate region for Wyner's source coding system.%Wyner型符号化は副情報源を伴う固定長符号化における最も基本的なモデルである。Wyner型符号化において、任意に小さい誤り率で復号可能であるために2つの符号器の符号化率の組が満足すべき領域がWynerによって示されており、この領域は達成可能領域と呼ばれている。しかしながら、Wynerが示した達成可能領域は無限に多くの償域の和集合によって表されており、達成可能領域が閉形式で与えられていないため、具体的に符号化率の組が与えられたとき、その符号化率の組が達成可能額域内にあるか否かを判定することは困難であった。本稿では、相関を有する2つの情報源の条件付き分布が2元入力出力対称通信路によって表される場合を取り上げ、達成可能頒域の閉形式を与えている。