ニューラルネットワークによるパズルの求解: ホップフィールドネットワークで数独は解ける

摘要

ホップフィールドネットワークで数独を解くことを試み，挑戦したすべての問題で正しい解を得ることができた．これまで，ホップフィールドネットワークを用いた最適化問題へ挑戦が多く試みられているが，それらの試みはいずれも十分な成果をあげられていない．本研究で挑戦した200間以上の問題のほとんどは，人間にとって大変難しいものであり，これまで正解を得られなかったことがない．人間のすべての知的活動は最適化過程であるという仮説に基づき，筆者らは意志決定のホップフィールドネットワークモデルを提案しているが，パズルを解くことも典型的な知的活動である．最後に数独の解法及びシミュレーションに基づき，人間とホップフィールドネットワークの解決能力における類似性や相違性も考える．%We show that Hopfield network can solve all the Sudoku puzzles we have attacked so far. Most of them are very difficult for us to solve. There have been many attempts at solving optimization problems and puzzles with Hopfield networks, however, they have resulted in unsatisfactory performance. So, although there is no proof, the perfect performance shown through simulations here is remarkable.rnOn the other hand, based on the insight that all intellectual activities of human beings are performed as optimization processes, we previously proposed Hopfield network models of decision making. Solving puzzles is also a typical intellectual activity. Some considerations are also made on the similarities and/or differences between human beings and Hopfield networks in problem solving abilities.