4次形式のエネルギー関数に基づく組み合わせ最適化問題解探査法: より大規模な問題への適用を目指して

摘要

巡回セールスマン問題（TSP）や2次割り当て問題（QAP）の解探査のために，我々は高次シナプス結合を持つ逆関数遅延ネットワーク（HC－IDネットワーク）を提案している．HC-IDネットワークのエネルギー関数は4次形式であり，このエネルギー関数を用いることで最適解状態とそれ以外の状態の平衡点が分離される．これによりHC-IDネットワークは最適解状態以外の状態を不安定化することができ，最適解のみを得ることができる．しかしながら，HC-IDネットワークは高次結合をシミュレートするのに時間がかかるため，シミュレーションではより実用的なサイズの問題を解くことができなかった．そこで本報告では，IDモデルの極限モデルの考え方を導入することでHC-IDネットワークを単純化し，より大きなサイズの問題を解くことを目指す．%We have proposed the Inverse function Delayed network with Higher order synaptic Connection (HC-ID network) to solve various combinatorial optimization problems such as the Traveling Salesman Problems (TSP) or the Quadratic Assignment Problems (QAP). We present a quartic form energy function for HC-ID networks, and the equilibrium points of optimal solution states and the others are separable on the energy function. Therefore the HC-ID network can destabilize any states except the optimal solution states, and we can obtain only optimal solutions. However, it is difficult to apply large size problems to the HC-ID network because the computer simulation requires much time to simulate the higher order connection. There in this report, we aim to simplify the HC-ID network to solve larger problems by introducing the idea of the limit model.