有色性駆動源を含むカルマンフィルタアルゴリズムによる高性能な劣化画像復元

摘要

本論文では，有色性駆動源に対応可能なカルマンフィルタに基づく高性能な劣化画像復元手法を提案する．提案手法は，（i）原画像からなる状態方程式，および（ii）原画像とぼけと雑音からなる観測方程式で構成される状態空間モデルにカルマンフィルタ理論を用いるこ-とで劣化画像を復元する手法である．提案手法の特徴は，（1）自己回帰（Auto Regressive:AR）システムを用いずに状態空間モデルカルマンフィルタのみで劣化画像復元を行う己とにより従来手法の問題であったAR次数の決定やAR係数推定精度が劣化画像復元に影響を与えないこと，ちらにこ（2）従来のカルマンフィルタで必要であったARシステムのコンセプトを用いないことから少ない演算量で劣化画像復元が可能なことである．また一般にカルマンフィルタを用いた手法では，駆動源が白色でかつ状態量と無相関という条件の下で状態空間モデルにカルマンフィルタ理論を適用しているのに対して，提案手法の状態空間モデルは有色駆動源（原画像）を含んでいる．このことに対しては，提案手法の状態空間モデルの構造的性質により，有色性駆動源に対してもカル寸ンフィルタ理論を適用可能なことを著者らは論理に証明することで明らかにしている．本論文では計算機シミュレ一ションを用いて提案手法の有効性を確認している．%This paper proposes a Kalman filter based robust restoration method with colored driving source for degraded images. The method aims to achieve high quality image restoration for blur and noise disturbance from the canonical state space models with (i) a state equation composed of the original image, and (ii) an observation equation composed of the original image, blur, and noise. The remarkable feature of the proposed method is realization of high performance image restoration without sacrificing an original image despite simple image restoration using only Kalman filter. We show the effectiveness of the propose method, which utilized the Kalman filter theory for the proposed canonical state space models with the colored driving source, using numerical results and subjective evaluation results.