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重区分線形系の実装と分岐現象に関する一考察

机译:关于实现二分线性系统和分叉现象的思考

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摘要

In this study, we consider bifurcation phenomena and an implementation circuit of a simple chaos generating system called Manifold Piecewise Linear system. Since basic dynamics of Manifold Piecewise Linear system can be reduced to a piecewise linear return map, some theoretical analysis for chaos generation and domain of attraction in parameter space have been performed. In this report, we propose a novel procedure to synthesize of Manifold Piecewise Linear system and consider the expanded system. Especially, we discuss some bifurcation phenomena in non-ideal cases and a return map with hysteresis characteristic. We show examples of block diagram for circuit implementation in order to realize 3-D and 4-D systems.%本研究では,重区分線形系と呼ばれる簡素なカオス発生系の回路実装と系の呈する分岐現象について考察する.基本的な重区分線形系のダイナミクスは区分線形リターンマップに厳密に帰着させることが出来るため,過去の研究においてカオスやハイパーカオスの発生やアトラクタの存在するパラメータ領域について理論的に解析が行われてきた.本稿では,重区分線形系の新しい実装法を提案し,系の拡張を考える.特に,ヒステリシス特性を有するリターンマップや非理想的な場合の分岐現象について議論を進める.また,3次元と4次元の系についての実装方法を紹介する.
机译:在本研究中,我们考虑了分流现象和一个简单的名为Manifold分段线性系统的混沌生成系统的实现电路,由于Manifold分段线性系统的基本动力学可以简化为分段线性返回图,因此对混沌生成和域进行了一些理论分析在本报告中,我们提出了一种新的方法来合成歧管分段线性系统并考虑扩展系统,特别是,我们讨论了非理想情况下的一些分叉现象以及具有滞后特性的返回图我们显示了用于实现3-D和4-D系统的电路实现的框图示例。%在本研究中,我们考虑了称为多段线性系统的简单混沌系统的电路实现以及该系统表现出的分叉现象。做。由于可以将基本的重型分段线性系统的动力学严格地简化为分段线性返回图,因此在过去的研究中,从理论上分析了混沌和超混沌的生成以及吸引子所在的参数域。它是。在本文中,我们提出了一种用于多分段线性系统的新实现方法,并考虑了系统的扩展性。特别是,我们讨论了在非理想情况下具有磁滞特性和分叉现象的返回图。它还介绍了3D和4D系统的实现方法。

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