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Variable Preconditioning of Krylov Subspace Methods for Hierarchical Matrices With Adaptive Cross Approximation

机译:具有自适应交叉近似的层次矩阵Krylov子空间方法的变量预处理

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摘要

This paper discusses Krylov subspace methods to solve a linear system whose coefficient matrix is represented by a hierarchical matrix. We propose a preconditioning technique using a part of the original hierarchical matrix to accelerate the convergence of the Krylov subspace methods. The proposed preconditioning technique is based on the assumption that the submatrices on the original hierarchical matrix are approximated using the adaptive cross approximation or variants thereof. The performance of Krylov subspace methods with the proposed preconditioning technique is examined through numerical experiments on an electrostatic field analysis.
机译:本文讨论了用克雷洛夫子空间方法求解线性系统,该系统的系数矩阵由层次矩阵表示。我们提出一种预处理技术,该技术使用原始层次矩阵的一部分来加速Krylov子空间方法的收敛。所提出的预处理技术基于以下假设:使用自适应交叉近似或其变体来近似原始层次矩阵上的子矩阵。通过静电场分析的数值实验,检验了采用所提出的预处理技术的Krylov子空间方法的性能。

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