Statistics of extremes and estimation of extreme rainfall: Ⅱ. Empirical investigation of long rainfall records

摘要

Dans la première partie de cette étude, des analyses théoriques ont prouvé que la distribution de Gumbel est peu susceptible de s'appliquer aux valeurs extrêmes de variables hydrologiques et que la distribution de valeurs extrêmes du type Ⅱ (EV2) est un choix plus cohérent. Une recherche empirique étendue est effectuée, en se basant sur ces analyses théoriques, avec une collection de 169 séries de précipitations, parmi les plus longues de celles qui sont disponibles dans le monde entier, comportant chacune 100-154 ans de données. Ceci vérifie les résultats théoriques. En outre, on montre que le paramètre de forme de la distribution EV2 est constant pour toutes les zones géographiques examinées (l'Europe et l'Amérique du Nord), avec la valeur 0.15. Ceci simplifie l'ajustement et la manipulation mathématique générale de la distribution, qui deviennent aussi simples que pour la distribution de Gumbel.%In the first part of this study, theoretical analyses showed that the Gumbel distribution is quite unlikely to apply to hydrological extremes and that the extreme value distribution of type Ⅱ (EV2) is a more consistent choice. Based on these theoretical analyses, an extensive empirical investigation is performed using a collection of 169 of the longest available rainfall records worldwide, each having 100-154 years of data. This verifies the theoretical results. In addition, it shows that the shape parameter of the EV2 distribution is constant for all examined geographical zones (Europe and North America), with value κ = 0.15. This simplifies the fitting and the general mathematical handling of the distribution, which become as simple as those of the Gumbel distribution.