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On the Maximum Number of Cliques in a Graph

机译:关于图中的最大派系数

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摘要

A clique is a set of pairwise adjacent vertices in a graph. We determine the maximum number of cliques in a graph for the following graph classes: (1) graphs with n vertices and m edges; (2) graphs with n vertices, m edges, and maximum degree Δ; (3) d-degenerate graphs with n vertices and m edges; (4) planar graphs with n vertices and m edges; and (5) graphs with n vertices and no K 5-minor or no K 3,3-minor. For example, the maximum number of cliques in a planar graph with n vertices is 8(n ? 2).
机译:集团是图形中成对的相邻顶点的集合。我们为以下图类确定图中的最大派系数:(1)具有n个顶点和m个边的图; (2)具有n个顶点,m个边和最大度数Δ的图; (3)具有n个顶点和m个边的d退化图; (4)具有n个顶点和m个边的平面图; (5)具有n个顶点且没有K 5 -minor或没有K 3,3 -minor的图。例如,具有n个顶点的平面图中的团簇的最大数目为8(n≥2)。

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