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Non-Jumping Numbers for 4-Uniform Hypergraphs

机译:4-均匀超图的非跳跃数

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摘要

Let r≥2 be an integer. A real number α ∈ [0,1) is a jump for r if for any >0 and any integer m, m≥r, any r-uniform graph with n>n 0( ,m) vertices and at least edges contains a subgraph with m vertices and at least edges, where c=c(α) does not depend on and m. It follows from a theorem of Erd?s, Stone and Simonovits that every α ∈ [0,1) is a jump for r=2. Erd?s asked whether the same is true for r≥3. Frankl and R?dl gave a negative answer by showing that is not a jump for r if r≥3 and l>2r. Following a similar approach, we give several sequences of non-jumping numbers generalizing the above result for r=4.
机译:令r≥2为整数。如果对于任何> 0和任何整数m,m≥r,任何n> n 0 (,m)顶点且在的r-均匀图,实数α∈[0,1)是r的跳跃。最小边包含具有m个顶点且至少具有边的子图,其中c = c(α)不依赖于和m。根据Erd?s,Stone和Simonovits的一个定理,对于r = 2,每个α∈[0,1)都是一个跳跃。 Erd?s问r≥3是否同样成立。 Frankl和R?dl给出了否定的答案,表明如果r≥3且l> 2r,则不是r的跳跃。遵循类似的方法,我们给出了几个非跳跃数序列,将r = 4的上述结果归纳概括。

著录项

  • 来源
    《Graphs and Combinatorics》 |2007年第1期|97-110|共14页
  • 作者

    Yuejian Peng;

  • 作者单位

    Department of Mathematics and Computer Science Indiana State University Terre Haute IN 47809;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

  • 入库时间 2022-08-18 01:49:07

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