A general theory of the seismic traveltime tomography

摘要

Главные проблемы сейсмической томографии состоят в следующем. 1. Обратные сейсмические задачи в 3-D средах в общем случае нелинейны. Их редукция к томографическим задачам и анализ единственности и устойчивости представляют собой сложную математическую проблему. 2. Численные задачи компьютерной томографии чрезвычайно неустойчивы. Использование громоздких регуляризирующих алгоритмов и суперкомпьютеров 擐? всегда приводит к положительному результату из-за сглаженности (или, напротив, осцилляции) полученных решений и их сильной зависимости от выбранного начального приближения. 3. Наблюденные данные всег乍? зашумлены и неполны. В этой статье рассматриваются два альтернативных подхода: линеаризация и новое тейлорово приближение нелинейно悃洄? 3-D обратной задачи для волнового уравнения и уравнения эйконала.%Thus, a new method of Taylor approximation of non-linearity for the 3-D inverse seismic problems based on solving the wave equation and the eikonal equation for refracted waves has been worked out. It is the second from two possible approaches of non-linearity of the 3-D inverse traveltime problem which includes solving the 1-D problem as a kernel. It was demonstrated that the Taylor approximation of the 3-D inverse traveltime problem has the following key advantages over the linearization method.