ИССЛЕДОВАНИЕ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СПИНОВЫХ СИСТЕМ АЛГОРИТМОМ ВАНГА-ЛАНДАУ

摘要

By the high efficient Wang-Landau algorithm of the Monte Carlo method studies on hexagonal lattice Ising model taking into account the interaction of first and second nearest neighbors. The density of states and temperature dependences of entropy for these models are calculated. It is shown that the entropy of all systems at high temperatures is equal ln2, and with decreasing temperature tends to zero, except in the case of occurrence of frustrations, where entropy of ground state tends to S_0 = 1/3. The low temperature magnetic structures are defined. It is shown that the ground state structure are considerable influence the magnitude and sign of the exchange interaction between the second nearest neighbors. It is shown that, depending on the exchange interactions J_1 and J_2 system may ferromagnetic ordering (J_1 = 1 J_2 = 0), antiferromagnetic ordering (J_1 = -1 J_2 = 0), fully frustrated (J_1= 0 J_2 = -1), the striped structure (J_1 = 1 J_2= -1), as well as dimer structure (J_1 =-1 J_2=-1).%Высокоэффективным алгоритмом Ванга-Ландау метода Монте-Карло проведены исследования модели Изинга на гексагональной решетке с учетом взаимодействия как первых, так и вторых ближайших соседей. Рассчитаны плотности состояний системы, а также температурные зависимости энтропии. Показано, что энтропия для всех систем при высоких температурах равна к значению ln2, а с понижением температуры стремится к нулю, кроме случая возникновения фрустраций, при котором энтропия основного состояния S_0 = 1/3. Определены магнитные структуры, возникающие в системе при низких температурах. Установлено, что на структуру основного состояния существенное влияние оказывает величина и знак обменного взаимодействия между вторыми ближайшими соседями. Показано, что в зависимости от значений обменных взаимодействий J_1 u J_2в системе может возникнут ферромагнитное упорядочение (J_1 = 1 J_2 = 0), антиферромагнитное упорядочение (J_1 = -1 J_2 = 0), сильно фрустрированное неупорядоченное состояние (J_1 =0 J =-1), страйповая структура (J_1=1 J =-1), а также димер-ная структура (J_1 = -1 J_2 = -1).