Discrete trigonometric transform (DTT) filters

摘要

W artykule zaproponowano nowy sposób filtracji sygna?ów dyskretnych, polegaj?cy na zastosowaniu dyskretnych transformacji trygonometrycznych (DTT). Pomys? wynika z koncepcji uogólnionego splotu, uzupe?nionego o operacj? wycinania elementów macierzy splotu oknem prostok?tnym. Wyniki eksperymentów, przeprowadzone dla czterech podstawowych typów filtrów: dolno-przepustowy, górno-przepustowy, pasmowo-przepustowy I pasmowo-zaporowy, zdefiniowanych w dziedzinach wszystkich 16. DTT, wskazuj? ?e, w porównaniu z odpowiednio dostrojonymi w dziedzinie Fouriera (cz?stotliwo?ci) charakterystykami filtrów o skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR), zaproponowane uj?cie mo?e by? uznane za prowadz?ce do rozwi?zań alternatywnych, podobnych do klasycznej Fourierowskiej filtracji FIR. Ta obserwacja otwiera nowy kierunek interesuj?cych zastosowań DTT.%In the paper a novel approach to discrete signal filtering based on the discrete trigonometric transforms (DTTs) is proposed. The concept is derived from the generalized convolution, modified by the rectangular windowing applied to the convolution matrix. The experimental results obtained for the four basic filter types: low-pass, high-pass, band-pass and band-reject, defined in domains of all 16 DTTs, as compared to the relevantly adjusted finite impulse response (FIR) filter characteristics in the Fourier (frequency) domain, indicate that the proposed approach may be treated as offering resembling alternatives to the classical Fourier-based FIR filtering, This observation opens new direction of interesting DTTs applications.