Falkowo-podobna dekompozycja na podstawie filtracji w dziedzinach dyskretnych transformacji trygonometrycznych - studium przypadków

摘要

In this paper a new wavelet-like decomposition-reconstruction scheme of signals is proposed and experimentally verified. Instead of typical filters, I.e., those referring to the Fourier representation, half-band filters based on the discrete trigonometric transforms (DTTs) are used. A comparison with the standard approach has been carried out and the differences are indicated. A perfect reconstruction condition is formulated for the considered filtering systems and illustrated with an example. The comparative study is supported by two examples of one level 2D image decomposition.%W tym artykule przedstawiono zweryfikowaną doświadczalnie propozycję nowego zafalowaniowo- (falkowo-) podobnego schematu dekompozycji-rekonstrukcji sygnałów. W miejsce typowych filtrów, tzn. związanych z reprezentacją Fouriera, zastosowano filtry półpasmowe oparte na dyskretnych transformacjach trygonometrycznych (ang. DTTs). Wyniki porównano z ujęciem klasycznym oraz wskazano różnice. Sformułowano warunek doskonałej rekonstrukcji dla przypadku rozważanych filtrów i zilustrowano go przykładem. Studium porównawcze zostało poparte dwoma przykładami jednostopniowej dwuwymiarowej (2D) dekompozycji obrazu.