Switched-capacitor DC-DC converters in arbitrary switching mode - topologically derived resistive models based on incremental graph approach

摘要

W pracy dokonano krótkiego przegl?du literatury uk?adów z prze??czanymi pojemno?ciami, z uwzgl?dnieniem pozycji po?wi?conych modelowaniu i analizie konwerterów SC napi?cia sta?ego, w tym analizie strat na wolne (SSL) i szybkie (FSL) kluczowanie. Podano wzory i obliczenia na napi?cie wyj?ciowe z wykorzystaniem opisu topologii uk?adu macierzami Fibonac-ciego-Hessenberga oraz wzory na ekwiwalentne rezystancje wyj?ciowe w granicznych trybach kluczowania. Zaproponowano ulepszon? formu?? na rezystancj? wyj?ciow? w po?rednim trybie kluczowania SSL-FSL, z u?yciem metryki Minkowskiego. Wzory i formu?y topologiczne uzyskano w oparciu o metod? grafu przyrostowego, zaproponowan? we wcze?niejszych pracach autora. Prac? ilustruj? przyk?ady obliczeń i symulacji komputerowych w programie PSPICE. Pokazano mo?liwo?ci minimalizacji rezystancji wyj?ciowej. Wyniki obliczeń analitycznych s? w doskona?ej zgodno?ci z symulacjami i doniesieniami literaturowymi.%In this article we briefly reviewed literature on switched-capacitor circuits and DC models focusing on losses in slow switching mode (SSL) and in fast switching mode (FSL), in switched-capacitor converters. We give topological formulas for output voltage in terms of Fibonacci-Hessenberg matrices and for equivalent output resistances in limit modes of operation. Next we propose an improved metric on output resistance in intermediate SSL-FSL mode, in the Minkowski distance form. Unified formulas have been derived with the use of the method of Incremental Graph. Illustrative numerical examples and PSPICE measurements are presented. Based on formulas given a feasibility of output resistance optimization has been demonstrated. Derived model parameters are in perfect agreement with our simulations and literature reports.