AUTOAFINIDAD DE LAS TRAYECTORIAS DE PROPAGACIóN DE GRIETAS EN DOS TIPOS DE PAPEL ( SELF-AFFINE CRACK PROPAGATION PATHS ON TWO TYPES OF PAPER )

摘要

Está documentado que las superficies de fractura de materiales tridimensionales son objetos autoafines caracterizados por el exponente de Hurst, centrados en valores persistentes o universales de 0,5 y 0,8. La fractura de materiales bidimensionales ha sido menos estudiada y el medio más analizado ha sido el papel. Los modelos teóricos predicen en general valores del orden de 2/3 para el exponente de Hurst en dos dimensiones, sin embargo, los resultados experimentales reportados muestran una dispersión y desviaciones de dicho valor. Siendo el papel un material anisotrópico como resultado de su proceso de fabricación, el efecto de esta característica aún no ha sido estudiado a fondo, tampoco se ha explorado suficientemente el efecto del espesor. En este trabajo analizamos dos tipos de papel de diferente espesor: BPL21 de 30 μm y papel couché de 270 μm; se determinó el exponente de Hurst de las trayectorias de propagación de grietas en modo I para las direcciones máquina, transversal y a 45°. Corroboramos que el exponente de Hurst tiende a distribuirse alrededor del valor de 2/3 para ambos papeles tanto en la dirección máquina como transversal. Sin embargo, en el caso del papel couché y para la dirección a 45°, el exponente de Hurst es de 0,78, lo que sugiere una transición hacia las condiciones tridimensionales que dan lugar al valor universal de 0,8. Nuestros resultados apoyan la conjetura de que los exponentes de rugosidad muestran tres distribuciones estadísticas centradas en los valores 0,5, 2/3 y 0,8. It is established in the literature that the fracture surfaces of three-dimensional materials are self-affine objects characterized by persistent or universal Hurst exponents with values centered around 0,5 and 0,8. Fracture of two-dimensional materials has been less studied and the studies have been concentrated on cellulose paper. Theoretical models in general predict values of the order of 2/3 for the Hurst exponent in two dimensions, however the reported experimental results show dispersion and deviations from that value. Being paper an anisotropic material as a result of its manufacturing process, the effect of this feature has not yet been thoroughly studied, nor has been the effect of thickness sufficiently explored. In this study we analyze two types of paper of different thickness: BPL21 of 30 μm and couché paper of 270 μm; the Hurst exponent of the propagation cracks paths in mode I was determined for the machine, transverse and 45° directions. We confirmed that the Hurst exponent tends to be distributed around the value of 2/3 for both papers in both the machine and transverse directions. However, in the case of couché paper in the direction at 45 °, the Hurst exponent is around 0,8, suggesting a transition to tridimensional conditions leading to the universal value of 0,8. Our results support the conjecture that the roughness exponents show three statistical distributions centered on the values 0,5, 2/3 and 0,8.