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Interval Oscillation Criteria for Second-Order Nonlinear Forced Dynamic Equations with Damping on Time Scales

机译:具有时标阻尼的二阶非线性强迫动力方程的区间振动准则

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摘要

By using the Riccati transformation technique and constructing a class of Philos-type functions on time scales, we establish some new interval oscillation criteria for the second-order damped nonlinear dynamic equations with forced term of the form(r(t)xΔ(t))Δ+p(t)xΔσ(t)+q(t)(xσ(t))α=F(t,xσ(t))on a time scale𝕋which is unbounded, whereαis a quotient of odd positive integer. Our results in this paper extend and improve some known results. Some examples are given here to illustrate our main results.
机译:通过使用Riccati变换技术并在时标上构造一类Philos型函数,我们为强迫项形式为(r(t)xΔ(t)的二阶阻尼非线性动力学方程建立了一些新的区间振动准则。 )Δ+ p(t)xΔσ(t)+ q(t)(xσ(t))α= F(t,xσ(t))在时间范围内𝕋 b是无界的,其中α是奇数正商整数。我们在本文中的结果扩展并改进了一些已知的结果。这里给出一些例子来说明我们的主要结果。

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