Improving Space Localization Properties of the Discrete Wavelet Transform

摘要

In this paper, a modified version of the discrete wavelet transform (DWT), distinguishing itself with visibly improved space localization properties and noticeably extended potential capabilities, is proposed. The key point of this proposal is the full decorrelation of wavelet coefficients across the lower scales. This proposal can be applied to any DWT of higher orders (Le Gall, Daubechies D4, CDF 9/7, etc.). To open up new areas of practical applicability of the modified DWT, a novel exceptionally fast algorithm for computing the DWT spectra of the selected signal (image) blocks is presented. In parallel, some considerations and experimental results concerning the energy compaction property of the modified DWT are discussed.%Šiame straipsnyje siūloma nauja modifikuota diskrečiosios bangelių transformacijos (DBT) versija, pasižyminti akivaizdžiai geresnėmis lokalizavimo erdvėje savybėmis bei ženkliai padidėjusiomis potencinėmis praktinio panaudojimo galimybėmis. Pasiūlymo (požiūrio) esmė - užtikrinama pilnoji spektrinių DBT koeficientų dekoreliacija aukštuose dažniuose. Pateiktas požiūris gali būti pritaikytas bet kuriai aukštesnės eilės DBT (Le Gall, Daubechies D4, CDF 9/7 ir pan.). Siekiant pademonstruoti atsivėrusias naujas potencines modifikuotos DBT praktinio panaudojimo galimybes, sudaryta originali išskirtinai greita DBT spektro apskaičiavimo pasirinktiems signalo (vaizdo) blokams procedūra. Kartu straipsnyje pateikiami ir aptariami eksperimento, skirto modifikuotos DBT energijos pakavimo savybėms tirti, rezultatai.