Some Properties and Applications of Fuzzy Quasi-Pseudo-Metric Spaces

摘要

Šiame darbe yra pateiktos kelios neraiškiosios Kvazi-Pseudo-metrinės erdvės savybės. Svarbus rezultatas yra tai, kad bet kuris dalinis rangavimas gali būti aprašytas neraiškioje Kvazi erdvėje, kuri gali būti taikoma tiek teorinėje informatikoje, tiek ir informacijos teorijoje, kur yra įprasta dirbti su augančios informacijos sekų objektais. Taip pat gautos neraiškiosios Kvazi-Pseudo-metrikos skaidymo į tęstinės ir augančios Kvazi-Pseudo-metrikos šeimą teoremos. Sukurtas topologinis algoritmų ir programų kompleksinės analizės pagrindas, ir, remiantis mūsų rezultatais, gali būti nagrinėjama neraiškiojo kompleksiškumo erdvė. Be to, sukurtas pagrindas studijuoti kai kurias neraiškiosios Kvazi-Pseudo-metrikos rūšis žodžių domene, kuris vaidina svarbų vaidmenį ženklinimo semantikoje ir dalinai sutvarkytoje aibėje BX iš metrikos erdvės visų uždarų formalių sferų.%In this paper we establish some properties of fuzzy quasi-pseudo-metric spaces. An important result is that any partial ordering can be defined by a fuzzy quasi-metric, which can be applied both in theoretical computer science and in information theory, where it is usual to work with sequences of objects of increasing information. We also obtain decomposition theorems of a fuzzy quasi-pseudo metric into a right continuous and ascending family of quasi-pseudo metrics. We develop a topological foundation for complexity analysis of algorithms and programs, and based on our results a fuzzy complexity space can be considered. Also, we built a fertile ground to study some types of fuzzy quasi-pseudo-metrics on the domain of words, which play an important role on denotational semantics, and on the poset BX of all closed formal balls on a metric space.