Optimum Designs of Longitudinal Fins

摘要

Le paramètre des ailettes et la température des extrémités sont utilisés conjointement avec la méthode des multipl-cateurs de Lagrange pour obtenir la largeur, la hauteur, la dissipation thermique et l'efficacité optimale des ailettes longitudinales pour le transfert de chaleur en régime bouillonnant. On prend comme hypothèse un coefficient de transfert de chaleur de type loi.de puissance dans cette analyse. On a d'abord étudié les ailettes longitudinales à profil rectangulaire, parabolique convexe, triangulaire et parabolique concave. On a trouvé que les dimensions optimales d'une ailette dépendent de la surface du profil, du coefficient de transfert de chaleur à la base de l'ailette et de la conductivité thermique de l'ailette. On calcule ensuite le profil de l'ailette qui utilise le moins de matériau pour chaque mode de transfert de chaleur isolément. Dans le but de faciliter la conception thermique des composantes du transfert de chaleur, des expressions mathématiques simples sont introduites pour les dimensions optimales des ailettes.%Employing fin parameter and tip temperature, a new concept with Lagrange's multiplier method is proposed to obtain the optimum width, height, heat dissipation, and efficiency of longitudinal fins for boiling heat transfer. A power-law type heat transfer coefficient is assumed in this analysis. Longitudinal fins of rectangular, convex parabolic, triangular, and concave parabolic profiles are first investigated. It is found that the optimum dimensions of a fin depends upon fin profile area, heat transfer coefficient at the fin base, and the thermal conductivity of the fin. Then, the least material fin profile is derived for each single heat transfer mode. To facilitate the thermal design of heat transfer components, simple mathematical expressions for the optimum dimensions of fins are presented in this study.