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Random perturbations of codimension one homoclinic tangencies in dimension 3

机译:维度3的同维一同斜切线的随机扰动

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摘要

Adding small random parametric noise to an arc of diffeomorphisms of a manifold of dimension 3, generically unfolding a codimension one quadratic homo-clinic tangency q associated to a sectionally dissipative saddle fixed point p, we obtain not more than a finite number of 'physical' probability measures, whose ergodic basins cover the orbits which are recurrent to a neighbourhood of the tangency point q. This result is in contrast to the extension of Newhouse's phenomenon of coexistence of infinitely many sinks obtained by Palis and Viana in this setting. There is a similar result for the simpler bidimensional case whose proof relies on geometric arguments. We now extend the arguments to cover three-dimensional manifolds.
机译:将较小的随机参数噪声添加到3维流形的微分形圆弧上,通常展开与一个截面耗散鞍固定点p相关的一个二次同向切线q的余维,我们得到的有限数量的“物理”概率测度,其遍历盆地覆盖切线点q周围的重复轨道。此结果与Phouse和Viana在这种情况下获得的无限多个接收器的Newhouse共存现象的扩展形成了对比。对于更简单的二维情况,其证明依赖于几何参数也有相似的结果。现在,我们将参数扩展为涵盖三维流形。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2003年第1期|p.35-55|共21页
  • 作者

    VITOR ARAUJO;

  • 作者单位

    Centro de Matematica da Universidade do Porto, 4169-007 Porto, Portugal;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 工程基础科学;
  • 关键词

  • 入库时间 2022-08-17 13:08:39

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