On démontre que si G ⊂ Diff1(ℝ2) est un sous-groupe abélien engendré par une famille quelconque de difféomorphismes de ℝ2 qui sont C 1-proches de l’identité (pour la C 1-topologie de Whitney) et, s’il existe un point p ∈ ℝ2 dont l’orbite par G est bornée, alors les éléments de G ont un point fixe commun dans l’enveloppe convexe de [`(Op (G))]overline {mathcal{O}_p (G)}. Ici, [`(Op (G))]overline {mathcal{O}_p (G)} est l’adhérence topologique de l’orbite de p par G.
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机译：我们证明，如果G⊂Diff 1 （ℝ 2 ）是由ℝ 2 的任何同态族生成的阿贝尔亚群，则是C 1 -接近恒等式（对于C 1 -惠特尼拓扑），如果存在点p∈ℝ 2 ，其中以G为轨道，则G的元素在[{（O p （G））]凸{数学{O} _p（G）}。在此，[`（O p （G））]上线{数学{O} _p（G）}是p的轨道在G上的拓扑粘附。
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