Ёквивалентные нормировки пространствфункций, ассоциированных с обобшенным сдвигом ГегенбауЭра

摘要

В работе найдена формула Тейлора—Дельсарта для функций обобшенного сдвига ГегенбауЭра. С помошью формулы Тейлора—Дельсарта для функций обобшенного сдвига ГегенбауЭра построена некоторая величина, играюшая роль модуля гладкости k-го порядка (при к = 1 Эта величина совпадает с модулем непрерывности первого порядка), ассоциированная с обобшенным сдвигом ГегенбауЭра. С помошью Этой величины и K-функционала Петре получена интерполяционная теорема. Получены также Эквивалентые нормировки пространств функций, ассоциированных с обобшенным сдвигом ГегенбауЭра.