正则化方法研究

摘要

无网格方法离散偏微分方程所得线性方程组的影响矩阵的条件数一般情况下都很大,并且这些影响矩阵的奇异值会逐渐衰减到零,也就是这些矩阵通常是高度病态的.这个问题与典型的第一类Fredholm积分方程的离散以及不适定(ill-posed)问题有关.要得到这些不适定问题的一个有效的、稳定的解,就需要采用一些特殊的处理方法.本文介绍求解病态线性方程组的一种有效方法,即正则化方法.