无网格数值方法中的形函数研究

摘要

无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,根据形函数构建和方程离散化方法的不同,分为不同的无网格法。文章主要讨论了移动最小二乘形函数的构建方法、性质。通过对曲线和曲面拟合算例的研究表明:权函数的选择、节点数目、影响域大小、基函数的选取等对形函数的精度和稳定性都有影响,通过数值实验给出了各参数的参考值。