问渠那得清如许 为有源头活水来——从一道高考题的溯源与探究中谈解析几何题的命制

摘要

＜正＞每年的高考真题都是命题者的智慧结晶,而每年的解析几何高考真题,一般都具有初等几何或高等几何背景.笔者对2020年高考全国卷Ⅰ理科中的解析几何第20题的题源进行分析与探究,分别从初等几何和高等几何的范畴思考本题,从具体实例中揭示研究圆锥曲线性质的初等几何与高等几何的两种思考方法,同时以此来观察高等几何与初等几何的联系,从该高考题背景中探寻规律,揭示试题题源,命制新题,以期对一般的解析几何试题的命制规律具有一定的指导作用,供教师参考.