微课《三角形中优美的边角关系》

摘要

本节课教师从直角三角形的特殊情况出发,得到一个优美的关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC,进而提出猜想——是否对任意的三角形都有该等式成立。教师用精心设计的问题引导学生去证明猜想,用化斜为直的方法和类比的思想去证明猜想,层层递进,得到了三角形面积的对称结构表达式S△ABC=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA,并从等面积的角度第二次证明了猜想。教师注重培养学生发现问题、提出问题的能力,抓住契机探究猜想的等式是否为定值?