构造函数求解数学问题

摘要

函数思想是高中数学重要的思想方法之一，它已渗透到高中数学的各个领域之中，一直成为高考的热点。许多数学函数问题，我们可以通过类比、联想、转化，合理地构造出函数，然后用函数的概念与性质去分析问题与解决问题。就高中数学而言，构造函数求解数学问题主要包括：比较数或式的大小，求值域求最值，解（证）不等式，解方程（或方程组），以及讨论参数的取值范围等。用构造函数求解数学问题，常可以有化难为易、化繁为简之功效，同时也激发了学生的发散思维，增强了学生思维的灵活性，有利于培养学生的创新能力。对此，本文将通过实例，从下面几个方面进行说明。