稀疏表示中稀疏系数的l1范数的特性分析

摘要

稀疏表示模型被广泛应用于计算机视觉和模式识别领域,该数学模型中参数稀疏系数的l1范数作为图像块的活跃度度量(activity level measurement,ALM)特征被成功应用于稀疏表示图像融合领域,但该参数的物理意义至今没有明确的解释。以此问题为出发点,首先,从广义的角度出发,将图像块的稀疏系数向量的l1范数定义为奇异度;其次,在理论上定性说明了该定义的合理性;第三,通过实验,以图形化方式侧面展示了该参数的物理意义。理论与实验分析结果表明:信号向量的稀疏系数可看作该向量在字典基函数下的投影坐标,稀疏系数的l1范数可用来描述信号的奇异性特征。