非强占型优先权的M/M/N可修排队系统

摘要

研究一类带有非强占型优先权、服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队系统,在画出系统状态转移图的基础上,得到系统瞬态概率密度满足的微分方程组.利用拟生灭过程的方法求出系统稳态条件,并在此基础上得到系统的稳态平衡方程组.通过对稳态方程组的分析得到系统中关键的N(N+1)/2个稳态概率值的求解思路,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求取过程,并举出一个具体实例.在得到稳态概率值的基础上给出了有效服务台数的稳态分布、稳态队长的母函数这两个系统指标.