实数连续性的奥秘

摘要

＜正＞整数由小到大的变化是跳跃式的。从1跳到2,跨过了许多分数。有理数从1变到2,中间似乎没有跳跃,因为1与2之间的有理数是密密麻麻的,找不到一段空白。其实有理数从l变到2并非连续地变化,因为中间跨过了许多无理数,例如21/2。有理数再添上无理数,凑成全体实数。我们说,实数是可以连续变化的。说变量x从