关于方程Sx(n)=Sy(3)

摘要

对于正整数m,n(n≥3),设Sm(n)是第m个n角数.证明:当n＞6且n-2是平方数时,方程Sx(n)=Sy(3)无正整数解(x,y);当n＞6,2|n且n-2为非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y).