轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应

摘要

建立了一种普遍的解析理论用于研究确定性载荷作用下轴向受载的单对称Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应.首先通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,给出了计算其自由振动的精确方法,并导出了轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁自由振动主模态的正交条件.然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应,该梁所受到的载荷可以是集中载荷或分布载荷.最后假定确定性载荷是谐波变化的,得到了各种激励下封闭形式的解,并针对具体算例讨论了动力弯曲位移和扭转位移的数值结果.